Unterschied zwischen Gleichungen und Funktionen

Gleichungen vs Funktionen

Wenn Schüler in der High School Algebra begegnen, wird die Unterschiede zwischen einer Gleichung und einer Funktion zu einer Unschärfe. Dies liegt daran, dass beide Ausdrücke zur Lösung des Wertes für die Variable verwenden. Andererseits werden die Unterschiede zwischen diesen beiden durch ihre Ausgaben gezogen. Gleichungen können ein oder zwei Werte für die verwendeten Variablen haben. Auf der anderen Seite können Funktionen Lösungen haben, die auf der Eingabe für die Werte der Variablen basieren.

Wenn man den Wert von „x“ in der Gleichung 3x-1 = 11 löst, kann der Wert von „x“ durch die Transposition der Koeffizienten abgeleitet werden. Dies gibt dann 12 als Lösung der Gleichung. Andererseits kann die Funktion f (x) = 3x-1 je nach zugewiesener Wert für x variierte Lösungen haben haben. In F (2) kann die Funktion einen Wert von 5 haben, während er f (4) den Wert der Funktion von 11 ausgeben kann.
In einfacherer Hinsicht wird der Wert einer Gleichung durch den Wert bestimmt, mit dem die Ausdrücke gleichgesetzt werden, während der Wert einer Funktion vom Wert von „zugewiesenen„ zugewiesen “abhängt.

Um es klarer zu machen, sollten die Schüler verstehen, dass eine Funktion den Wert angibt und die Beziehungen zwischen zwei oder mehr Variablen definiert. Für jeden zugewiesenen Wert von „X“ erhalten die Schüler einen Wert, der die Zuordnung von „X“ und die Funktioneingabe beschreiben kann. Andererseits zeigen Gleichungen die Beziehung zwischen ihren beiden Seiten. Die rechte Seite gleichermaßen einem Wert oder Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung bedeutet einfach, dass der Wert beider Seiten gleich ist. Es gibt einen bestimmten Wert, der die Gleichung erfüllen würde.

Grafiken von Gleichungen und Funktionen unterscheiden sich auch. Für Gleichungen können die X-Koordinate oder die Abszisse verschiedene Y-Koordinaten oder verschiedene Ordinate annehmen. Der Wert von „y“ in einer Gleichung kann variieren, wenn sich die Werte von „x“ ändert, es gibt jedoch Fälle, in denen ein einzelner Wert von „x“ zu mehreren und unterschiedlichen Werten von „Y führen kann.Andererseits kann die Abszisse einer Funktion nur eine Ordinate haben, wenn die Werte zugewiesen werden.

In den Präzisionsbewertungen von Gleichung und Funktionsgraphen werden auch verschiedene Tests angewendet. Die Grafik einer Gleichung, die unter Verwendung einer einzelnen Linie für lineare und parabola für höhergrades Gleichungen gezogen wird.
Die Grafik einer Funktion überquert jedoch die vertikale Linie an zwei oder mehr Punkten.
Gleichungen können immer drapiert werden, weil die eindeutigen Werte von „X“ durch Transposition, Eliminierung und Substitutionen gelöst werden. Solange die Schüler die Werte für alle Variablen haben, wäre es für sie leicht, die Gleichung in einer kartesischen Ebene zu zeichnen. Auf der anderen Seite können Funktionen überhaupt keine Grafik haben. Derivative Operatoren können beispielsweise Werte haben, die keine realen Zahlen sind und daher nicht grafisch drapiert werden können.

Wenn diese Dinge gesagt werden, ist es logisch zu schließen, dass alle Funktionen Gleichungen sind, aber nicht alle Gleichungen Funktionen sind. Funktionen werden also zu einer Teilmenge von Gleichungen, die Ausdrücke beinhalten. Sie werden durch Gleichungen beschrieben. Wenn Sie zwei oder mehr Funktionen mit einer mathematischen Operation einfügen, kann dies eine Gleichung bilden, wie in F (a)+f (b) = f (c).

Zusammenfassung:

1.Sowohl Gleichungen als auch Funktionen verwenden Ausdrücke.
2.Die Werte von Variablen in den Gleichungen werden basierend auf dem gleichgestellten Wert gelöst, während die Werte von Variablen in Funktionen zugewiesen werden.
3.In einem vertikalen Linientest kreuzen Gleichungsdiagramme die vertikale Linie an ein oder zwei Punkten, während Diagramme von Funktionen die vertikale Linie an mehreren Punkten überschneiden können.
4.Gleichungen haben immer eine Grafik, während einige Funktionen nicht grafisch sind.
5.Funktionen sind Untergruppen von Gleichungen.