Unterschied zwischen unimodaler und bimodaler Verteilung

Wir begegnen in jedem Aspekt unseres Lebens jeden Tag zufällige Variablen. Diese zufälligen Variablen spielen eine entscheidende Rolle im größten Teil des Studienbereichs, einschließlich Chemie, Ingenieurwesen und Physik sowie vor allem in Management und Sozialwissenschaften. Diese werden analysiert und gemessen anhand ihrer probabilistischen und statistischen Eigenschaften, von denen ein grundlegendes Merkmal die Verteilungsfunktion ist. In Statistiken verweisen wir bei Verwendung der Begriffsverteilung normalerweise auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Eine Verteilung zeigt die möglichen Werte für eine Variable und die Häufigkeit ihres Auftretens. Das erste Merkmal einer Datenverteilung für eine Variable ist die Modalität, die sich auf den Wert oder die Werte der Variablen bezieht, die am häufigsten in einem Datensatz auftreten. Einfach ausgedrückt, die Modalität wird durch die Anzahl der Peaks bestimmt, die eine Verteilung enthält. Die Modalität einer Verteilung kann je nach Häufigkeit der auftretenden Werte entweder unimodal oder bimodal sein. Schauen wir uns einen kurzen Blick auf unimodale und bimodale Verteilungen und versuchen Sie, die wichtigsten Unterschiede zwischen den beiden zu verstehen.

Was ist eine unimodale Verteilung?

Die unimodale Verteilung ist, wie der Name schon sagt, eine einzelne Spitzenverteilung, was bedeutet. Verteilungen haben oft einen klaren Höhepunkt in ihrer Form. Eine unimodale Verteilung ist eine Verteilung mit einem einzigen deutlich sichtbaren Peak oder einem einzigen häufigsten Wert. Dies bedeutet, dass die Form der Verteilung nur einen Haupthöhe hat. Die Werte erhöhen sich bis zu diesem Punkt, nach dem die Werte abnehmen beginnen. Das häufigste Beispiel für die unimodale Verteilung ist die Normalverteilung. Manchmal befindet sich der Höhepunkt in der Mitte, während er manchmal nach rechts oder nach links steht. Der Modus bezieht sich auf den am häufigsten beobachteten Wert der Daten. Unimodale Verteilung kann nicht unbedingt symmetrisch sein; Sie können sehr gut asymmetrische oder verzerrte Verteilung sein. Links verzerrt ist, wenn sich der Mittelwert links befindet, während die rechte Verteilung der Verbreitung ist, wenn der Mittelwert nach rechts ist.

Was ist eine bimodale Verteilung?

Wenn eine Verteilung zwei ziemlich gleiche Höhepunkte hat, wird sie als bimodale Verteilung bezeichnet. Es ist eine Verteilung, bei der zwei Werte mit der größten Frequenz auftreten. Die Grafik ähnelt zwei Buckel auf dem Rücken eines Kamels. Bi bedeutet zwei, also bedeutet bimodal zwei Modi. Die bimodale Verteilung ist eine Verteilung mit zwei sichtbaren oder zwei häufigsten Werten, die durch eine Lücke dazwischen getrennt werden. Jede Beule in den Daten ist ein Modus, daher hat die bimodale Verteilung zwei unterschiedliche klare Modi. Der Modus bezieht sich auf die am häufigsten wiederholte Zahl, die auch die Spitze der Verteilung ist. Die bimodale Verteilung hat also zwei am häufigsten wiederholte Werte in einer Verteilung. Die beiden Modi werden normalerweise durch eine große Lücke dazwischen getrennt und die Verteilung enthält mehr Daten als andere.

Unterschied zwischen unimodaler und bimodaler Verteilung

Definition

- Die Modalität einer Verteilung kann je nach Häufigkeit der auftretenden Werte entweder unimodal oder bimodal sein. Unimodal ist eine einzelne Peakverteilung, da ein Wert mit der größten Frequenz als die anderen Werte auftritt. Es ist eine Verteilung mit einem einzigen deutlich sichtbaren Peak oder einem einzigen häufigsten Wert. Die bimodale Verteilung hingegen ist eine Verteilung, bei der zwei Werte mit der größten Frequenz auftreten, was bedeutet.

Form

- Die Form der Verteilung in unimodaler Verteilung hat nur einen Haupthöhe. Manchmal befindet sich der Höhepunkt in der Mitte, während er manchmal nach rechts oder nach links steht. Der Höhepunkt ist der am häufigsten beobachtete Wert der Daten und wird als Modus bezeichnet. Die bimodale Verteilung hingegen ist eine Verteilung, die zwei ziemlich gleiche Höhe (oder die Modi) hat. Die beiden Modi werden normalerweise durch eine große Lücke dazwischen getrennt und die Verteilung enthält mehr Daten als andere.

Beispiel

- Eines der besten Beispiele für die unimodale Verteilung ist die Standardnormalverteilung, die einen Mittelwert von Null und eine Standardabweichung von 1 aufweist. Weitere Beispiele sind die Chi-Quadrat-Verteilung, Cauchy-Verteilung, exponentielle Verteilung, T-Distribution des Studenten usw. Ein Beispiel für die bimodale Verteilung im wirklichen Leben ist die Anzahl der Fahrzeuge, um die Londoner Brücke zu Tageszeit zu überqueren. Sie können die Spitzen um die Hauptstunden, etwa 8 und 6 und weniger Fahrzeuge dazwischen sehen. Sie werden mehrere Peaks bemerken, wenn Sie die Zahl durch ein Diagramm einsetzen.

Unimodal vs. Bimodalverteilung: Vergleichstabelle

Zusammenfassung

Kurz gesagt, eine unimodale Verteilung ist eine Verteilung, die nur einen Peak oder einen Haupthochpunkt hat. Es kann als glockenförmig beschrieben werden. Eines der besten Beispiele für eine unimodale Verteilung ist eine Standardnormalverteilung. Bimodal bedeutet andererseits zwei Modi.