Unterschied zwischen Beziehungen und Funktionen

Beziehungen gegen Funktionen

In Mathematik, Beziehungen und Funktionen enthalten die Beziehung zwischen zwei Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Beide sind unterschiedlich. Nehmen Sie zum Beispiel eine Funktion. Eine Funktion ist mit einer einzigen Menge verbunden. Es ist auch mit dem Argument der Funktion, Eingabe und Wert der Funktion oder auch als Eingabe bekannt. Um es in einfachen Begriffen auszusetzen, ist eine Funktion für jeden Eingang einer bestimmten Ausgabe zugeordnet. Der Wert kann reelle Zahlen oder Elemente eines bereitgestellten Satzes sein. Ein gutes Beispiel für eine Funktion wäre f (x) = 4x. Eine Funktion würde viermal mit jeder Zahl jeder Zahl verlinken.

Auf der anderen Seite sind Beziehungen eine Gruppe von geordneten Elementenpaaren. Es könnte sich um eine Untergruppe des kartesischen Produkts handeln. Im Allgemeinen ist es die Beziehung zwischen zwei Sätzen. Es könnte als dyadische Beziehung oder eine Zwei-Platz-Beziehung geprägt werden. Die Beziehungen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, so dass Modellkonzepte gebildet werden. Ohne Beziehungen würde es nicht „größer als“ geben, „ist gleich“ oder sogar „teilt“.In der Arithmetik kann es der Geometrie übereinstimmen oder an eine Graphentheorie angrenzen.

Bei einer ermittleren Definition würde die Funktion auf einen geordneten dreifachen Set beziehen, der aus X, Y, F besteht. "X" wäre die Domäne "y" als Co-Domäne, und das "f" müsste der Satz von geordneten Paaren in beiden "A" und "B" sein.Jedes der geordneten Paare würden ein Primärelement aus dem "A" -Set enthalten. Das zweite Element würde aus der Co-Domäne kommen und mit der notwendigen Bedingung einhergehen. Es muss eine Bedingung haben, die jedes einzelne Element, das in der Domäne gefunden wurde.

Im Satz „B“ würde es sich auf das Bild der Funktion beziehen. Es muss nicht die gesamte Co-Domäne sein. Es kann eindeutig als Reichweite bekannt sein. Denken Sie daran, dass die Domäne und die Co-Domäne beide der Satz realer Zahlen sind. Die Beziehung hingegen sind die bestimmten Eigenschaften von Elementen. In gewisser Weise gibt es Dinge, die in irgendeiner Weise miteinander verbunden werden können. Deshalb heißt es „Beziehung.”Natürlich bedeutet es nicht, dass es keine In-Between gibt. Eine Sache gut ist die binäre Beziehung. Es hat alle drei Sätze. Es enthält das „x“, „y“ und „g“."X" und "Y" sind willkürliche Klassen, und das "G" müsste nur die Teilmenge des kartesischen Produkts sein, x * y. Sie werden auch als Domäne oder vielleicht als Abflug oder sogar als Co-Domäne geprägt. "G" würde einfach als Diagramm verstanden.

"Funktion" wäre die mathematische Bedingung, die Argumente mit einem geeigneten Ausgabewert verknüpft. Die Domäne muss endlich sein, damit die Funktion „F“ auf ihre jeweiligen Funktionswerte definiert werden kann. Oft könnte die Funktion durch eine Formel oder einen Algorithmus gekennzeichnet werden. Das Konzept einer Funktion könnte auf ein Element ausgestreckt werden, das eine Mischung aus zwei Argumentwerten annimmt. Umso mehr sollte die Funktion eine Domäne haben, die sich aus dem kartesischen Produkt von zwei oder mehr Sätzen ergibt. Da die Sets in einer Funktion klar verstanden werden, können die Beziehungen zu einem Satz tun. "X" ist gleich "y.”Die Beziehung würde über„ x enden.Die Endorelationen sind mit „x.Das Set wäre die Halbgruppe mit Involution. Im Gegenzug wäre die Involution die Zuordnung einer Beziehung. Es ist also mit Sicherheit zu sagen, dass die Beziehungen spontan, kongruent und transitiv sein müssen, um die Äquivalenzbeziehung zu erstellen.

Zusammenfassung:

1. Eine Funktion ist mit einer einzigen Menge verbunden. Die Beziehungen werden verwendet, um mathematische Konzepte zu bilden.
2. Per Definition ist eine Funktion eine geordnete Triple -Sets.
3. Funktionen sind mathematische Bedingungen, die Argumente mit einer geeigneten Ebene verbinden.