Unterschiede zwischen der Singular Value Decomposition (SVD) und der Hauptkomponentenanalyse (PCA)

Singular Value Decomposition (SVD) gegen Hauptkomponentenanalyse (PCA)

Die Differenzierung zwischen der Singular Value Decomposition (SVD) und der Hauptkomponentenanalyse (PCA) kann angesehen und am besten diskutiert werden, indem Sie umrissen, was jedes Konzept und Modell zu bieten und ausführen soll. Die folgende Diskussion kann Ihnen helfen, sie zu verstehen.

In der Untersuchung der abstrakten Mathematik wie der linearen Algebra, einem Bereich, der sich betrifft und an der Untersuchung der zählich unendlich dimensionalen vektoralen Räume interessiert ist, ist die Singularwert -Zersetzung (SVD) erforderlich. Im Prozess der Matrix -Zerlegung einer realen oder komplexen Matrix ist die Singular Value Decomposition (SVD) vorteilhaft und vorteilhaft bei der Verwendung und Anwendung der Signalverarbeitung.

In formalen Schreiben und Artikeln ist die singuläre Wertzersetzung einer realen oder komplexen Matrix m eine Faktorisierung der Form der Form
In globalen Trends, insbesondere im Bereich Engineering, Genetik und Physik, sind Anwendungen der Singularwert -Zersetzung (SVD) wichtig, um Berechnungen und Zahlen für das Pseudo -Universum abzuleiten, Annäherungen an Matrizen und die Bestimmung und Definition des Bereichs, Nullraum und Rang einer bestimmten und angegebenen Matrix.

Singular Value Decomposition (SVD) wurde auch zum Verständnis der Theorien und Fakten zu inversen Problemen benötigt und ist sehr hilfreich für den Identifizierungsprozess für Konzepte und Dinge wie die von Tikhonov. Tikhonovs Regularisierung ist eine Idee von Andrey Tikhonov. Dieser Prozess wird in der Methode, die die Einführung weiterer Informationen und Daten einbezieht und verwendet, häufig verwendet, damit man schlecht gestellte Probleme lösen und beantworten kann.

In der Quantenphysik, insbesondere in der Informationsquantentheorie. Die Schmidt -Zersetzung wurde profitiert, weil sie die Entdeckung von zwei Quantensystemen zulässt, die auf natürliche Weise zersetzt werden und die Wahrscheinlichkeit, in eine förderliche Umgebung verwickelt zu werden.

Last but not least hat die Singular Value Decomposition (SVD) seine Nützlichkeit für numerische Wettervorhersagen geteilt, bei denen sie gemäß den Lanczos -Methoden verwendet werden können, um mehr oder weniger genaue Schätzungen über die schnelle Entwicklung von Störungen zur Vorhersage der Wetterergebnisse vorzunehmen.

Andererseits ist die Hauptkomponentenanalyse (PCA) ein mathematischer Prozess, der eine orthogonale Transformation auf eine Änderung und später eine Reihe bemerkenswerter Beobachtungen wahrscheinlich verbundener und verknüpfter Variablen in einen vorgeordneten Wert linear nicht korrelierter Elemente anwendet, die als „Hauptkomponenten bezeichnet werden.”

Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) wird auch in mathematischen Standards und Definitionen als orthogonale lineare Transformation definiert, in der sie Informationen verändert und verändert oder in ein brandneues Koordinatensystem umwandelt. Infolgedessen wird die größte und beste Abweichung durch eine vermutete Projektion der Informationen oder Daten der anfänglichen Koordinate gegenübergestellt und als „erste Hauptkomponente“ und die „nächstbeste zweitgrößte Varianz“ auf der folgenden nächsten Koordinate bezeichnet. Infolgedessen folgen auch das dritte und das verbleibende bald.

Im Jahr 1901 hatte Karl Pearson den günstigen Moment, um die Hauptkomponentenanalyse (PCA) zu erfinden. Derzeit ist dies allgemein als sehr nützlich und hilfreich bei der Analyse von explorativen Daten sowie für die Erstellung und Zusammenstellung von Vorhersagemodellen angesehen. In der Realität ist die Hauptkomponentenanalyse (PCA) der einfachste und am wenigsten komplexe Wert des wahren Eigenvektor-basierten multivariaten Analysesystems. In den meisten Fällen kann angenommen werden, dass der Vorgang und der Prozess dem ähnlich sind, der eine Innenstruktur und ein Programm von Information und Daten auf eine Weise zeigt, die die Datenvarianz erheblich erklärt.

Darüber hinaus ist die Hauptkomponentenanalyse (PCA) häufig mit der Faktoranalyse verbunden. In diesem Zusammenhang wird die Faktoranalyse als regelmäßige, typische und gewöhnliche Domäne angesehen, die Annahmen in Bezug auf die grundlegende und ursprüngliche vorbereitete Struktur und Schichten umfasst.

Zusammenfassung:

1. SVD wird in abstrakten Mathematik, Matrixabzug und Quantenphysik benötigt.
2. PCA ist in Statistiken nützlich, insbesondere bei der Analyse von explorativen Daten.
3. Sowohl SVD als auch PCA sind in ihren jeweiligen Zweigen der Mathematik hilfreich.