Unterschied zwischen Vektor und Matrix

Vektor gegen Matrix

Die Mathematik wird vom Menschen in den verschiedenen Bereichen verwendet, die ihn interessieren. Es wird in Ingenieurwesen, Natur- und Sozialwissenschaften, Medizin und anderen Disziplinen verwendet. Es wurde verwendet, seit der Mensch Zahlen entdeckt und gelernt hat, wie man zählt.
Es wurde zum ersten Mal von Man genutzt, um die Zeit, für Landmessungen aufzuzeichnen, Muster für das Malerei und das Weben und beim Handel zu machen. Die Ägypter und Babylonier waren die ersten, die Mathematik in Besteuerung, Bau und Astronomie verwendeten, und die Griechen waren die ersten, die Mathematik als Naturwissenschaften studierten.
Die Mathematik hat viele Felder, darunter Geometrie und Algebra. Insbesondere lineare Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Vektorräumen und linearen Operationen befasst, die durch eine Matrix oder Matrizen dargestellt werden.
Ein Vektor ist definiert als eine mathematische Menge, die Größe und Richtung aufweist, wie z. B. Geschwindigkeit. Es wird durch einen Brief dargestellt, der auch verwendet wird, um eine reelle Anzahl oder eine Skalarmenge darzustellen. Um es von einer reellen Zahl zu unterscheiden, wird es in fettem Fettdruck mit einem Pfeil darüber eingegeben. Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit einer Größe von 1 und wird mit einem Karat (^) über der Variablen bezeichnet.
In der Geometrie werden Vektoren verwendet, um dreidimensionale Probleme zu vereinfachen, und viele Mengen in der Physik sind Vektormengen. Ein Vektor hat die Fähigkeit, gleichzeitig Größe und Richtung darzustellen. Ein Beispiel ist der Wind, der sowohl Geschwindigkeit als auch Richtung hat, ebenso wie andere bewegliche Objekte.
Eine Matrix hingegen ist ein rechteckiges Array von Zahlen, das ein Schlüsselwerkzeug in der linearen Algebra ist. Es wird verwendet, um lineare Transformationen darzustellen und die Koeffizienten in linearen Gleichungen im Auge zu behalten. Matrizen werden auch in Physik, Graphentheorie, Computergrafiken, Kalkül und Serialismus verwendet.
Ein Element in einer Matrix wird als Element oder Eintrag bezeichnet und wird durch einen Buchstaben mit zwei Einweisindizes dargestellt. Die Matrix wird durch einen Buchstaben in oberer Fall dargestellt und durch Klammern oder Klammern notiert.
Es kann eine Zeile (Zeilenvektor) oder eine Spalte (Spaltenvektor) haben, die die Komponenten von Vektoren definiert. Höhere dimensionale Arrays von Zahlen oder Matrizen definieren Komponenten einer Verallgemeinerung eines Vektors, der als Tensor bezeichnet wird.

Zusammenfassung:

1.Eine Matrix ist eine rechteckige Array von Zahlen, während ein Vektor eine mathematische Menge ist, die Größe und Richtung aufweist.
2.Ein Vektor und eine Matrix werden beide durch einen Buchstaben mit einem fett tippten Vektor mit einem Pfeil darüber dargestellt, um ihn von realen Zahlen zu unterscheiden, während eine Matrix in einen Buchstab.
3.In der Geometrie werden Vektoren verwendet, um bestimmte 3D -Probleme zu vereinfachen, während Matrizen wichtige Tools sind, die in linearen Algebra verwendet werden.
4.Ein Vektor ist ein Array von Zahlen mit einem einzelnen Index, während eine Matrix ein Array von Zahlen mit zwei Indizes ist.
5.Während ein Vektor zur Darstellung von Größe und Richtung verwendet wird, wird eine Matrix verwendet, um lineare Transformationen darzustellen und die Koeffizienten in linearen Gleichungen im Auge zu behalten.