Unterschied zwischen arithmetischer und geometrischer Sequenz

Die Sequenz wird als systematische Sammlung von Zahlen oder Ereignissen beschrieben, die als Begriffe bezeichnet werden und in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind. Arithmetische und geometrische Sequenzen sind die beiden Arten von Sequenzen, die einem Muster folgen und beschreiben, wie die Dinge zueinander folgen. Wenn es einen konstanten Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Begriffen gibt, soll die Sequenz eine sein Arithmetische Sequenz,

Andererseits ist die Sequenz, wenn sich die aufeinanderfolgenden Begriffe in einem konstanten Verhältnis befinden geometrisch. In einer arithmetischen Sequenz können die Begriffe erhalten werden, indem eine Konstante in den vorhergehenden Term addiert oder subtrahiert, wobei im Fall des geometrischen Fortschreitens jeder Term durch Multiplizieren oder Division einer Konstante in den vorhergehenden Term erhalten wird.

In diesem Artikel werden wir hier die signifikanten Unterschiede zwischen arithmetischer und geometrischer Sequenz diskutieren.

Inhalt: arithmetische Sequenz gegenüber geometrischer Sequenz

1. Vergleichstabelle
2. Definition
3. Schlüsselunterschiede
4. Abschluss

Vergleichstabelle

Definition der arithmetischen Sequenz

Die arithmetische Sequenz bezieht sich auf eine Liste von Zahlen, in denen der Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Begriffen konstant ist. Einfach ausgedrückt, in einer arithmetischen Progression addieren oder subtrahieren wir eine feste Zahl ungleich Null jedes Mal unendlich. Wenn A ist das erste Mitglied der Sequenz, dann kann es geschrieben werden als:

a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d…

wo, a = der erste Term
d = gemeinsamer Unterschied zwischen den Begriffen

Beispiel: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Definition der geometrischen Sequenz

In der Mathematik ist die geometrische Sequenz eine Sammlung von Zahlen, bei denen jeder Term des Fortschritts ein konstantes Vielfaches des vorherigen Terms ist. In feinerer Begriffe die Sequenz, in der wir eine feste Zahl ungleich Null, jedes Mal unendlich, multiplizieren oder dividieren, gilt das Fortschreiten als geometrisch. Ferner, wenn A ist das erste Element der Sequenz, dann kann es ausgedrückt werden als:

a, ar, ar, ar², ar³, ar ⁴…

wo, a = erster Term
d = gemeinsamer Unterschied zwischen den Begriffen

Beispiel: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Schlüsselunterschiede zwischen arithmetischer und geometrischer Sequenz

Die folgenden Punkte sind in Bezug auf den Unterschied zwischen arithmetischer und geometrischer Sequenz bemerkenswert:

1. Als Liste von Zahlen, in denen sich jeder neue Term von einem vorhergehenden Begriff durch eine konstante Menge unterscheidet, ist die arithmetische Sequenz. Eine Reihe von Zahlen, bei denen jedes Element nach dem ersten erhalten wird, indem die vorhergehende Zahl mit einem konstanten Faktor multipliziert wird, wird als geometrische Sequenz bezeichnet.
2. Eine Sequenz kann arithmetisch sein, wenn es einen gemeinsamen Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Begriffen gibt, die als "D" angegeben sind. Im Gegenteil.
3. In einer arithmetischen Sequenz wird der neue Term durch Hinzufügen oder Subtrahieren eines festen Werts zum/vom vorhergehenden Term erhalten. Im Gegensatz zu einer geometrischen Sequenz, wobei der neue Begriff durch Multiplizieren oder Teilen eines festen Werts aus dem vorherigen Term gefunden wird.
4. In einer arithmetischen Sequenz ist die Variation in den Mitgliedern der Sequenz linear. Dagegen ist die Variation der Elemente der Sequenz exponentiell.
5. Die unendlichen arithmetischen Sequenzen divergieren sich, während die unendlichen geometrischen Sequenzen konvergieren oder divergieren, sodass der Fall sein mag.

Abschluss

Daher wäre es mit der obigen Diskussion klar, dass es einen großen Unterschied zwischen den beiden Arten von Sequenzen gibt. Darüber hinaus kann eine arithmetische Sequenz verwendet werden. Andererseits besteht die praktische Anwendung der geometrischen Sequenz darin, das Bevölkerungswachstum, das Interesse usw. herauszufinden.