Unterschied zwischen Standardabweichung und Standardfehler
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- Justus Dengler
Standardabweichung wird als absolutes Maß für die Dispersion einer Reihe definiert. Es verdeutlicht die Standard -Variation auf beiden Seiten des Mittelwerts. Es wird oft mit dem Standardfehler missverstanden, da es auf Standardabweichung und Stichprobengröße basiert.
Standart Fehler wird verwendet, um die statistische Genauigkeit einer Schätzung zu messen. Es wird in erster Linie im Prozess der Prüfung der Hypothese und des Schätzungsintervalls verwendet.
Dies sind zwei wichtige Konzepte von Statistiken, die im Bereich Forschungsgebiet häufig verwendet werden. Der Unterschied zwischen Standardabweichung und Standardfehler basiert auf der Differenz zwischen der Beschreibung der Daten und ihrer Inferenz.
Inhalt: Standardabweichung gegen Standardfehler
- Vergleichstabelle
- Definition
- Schlüsselunterschiede
- Abschluss
Vergleichstabelle
| Vergleichsgrundlage | Standardabweichung | Standart Fehler |
|---|---|---|
| Bedeutung | Die Standardabweichung impliziert ein Maß für die Dispersion der Wertemenge aus ihrem Mittelwert. | Standardfehler bedeutet das Maß für die statistische Genauigkeit einer Schätzung. |
| Statistik | Beschreibend | Inferentiell |
| Mittel | Wie viel Beobachtungen variieren voneinander. | Wie präzise die Stichprobe auf die wahre Bevölkerung bedeuten. |
| Verteilung | Beobachtungsverteilung in Bezug auf die normale Kurve. | Verteilung einer Schätzung der normalen Kurve. |
| Formel | Quadratwurzel der Varianz | Standardabweichung geteilt durch quadratische Wurzel der Probengröße. |
| Erhöhung der Probengröße | Gibt ein spezifischere Maß für die Standardabweichung. | Verringert den Standardfehler. |
Definition der Standardabweichung
Standardabweichung ist ein Maß für die Ausbreitung einer Reihe oder den Abstand vom Standard. 1893 prägte Karl Pearson in Forschungsstudien den Begriff der Standardabweichung, die zweifellos am häufigsten verwendet wird.
Es ist die quadratische Wurzel des Durchschnitts der Quadrate von Abweichungen von ihrem Mittelwert. Mit anderen Worten, für einen bestimmten Datensatz ist die Standardabweichung die Root-Mean-Quadrat-Deviation aus dem arithmetischen Mittelwert. Für die gesamte Bevölkerung wird es durch den griechischen Buchstaben 'Sigma (σ)' angezeigt, und für eine Probe wird es durch das lateinische Buchstaben 's' dargestellt.
Standardabweichung ist eine Maßnahme, die den Grad der Dispersion des Beobachtungssatzes quantifiziert. Je weiter die Datenpunkte vom Mittelwert des Mittelwerts sind, desto größer ist die Abweichung innerhalb des Datensatzes, die darstellt, dass die Datenpunkte über einen größeren Wertebereich verstreut sind und umgekehrt.
- Für nicht klassifizierte Daten:
- Für gruppierte Frequenzverteilung:
Definition des Standardfehlers
Sie haben möglicherweise beobachtet, dass verschiedene Stichproben mit identischer Größe, die aus derselben Bevölkerung stammen, verschiedene Werte von Statistik geben, die in Betracht gezogen werden, i, i.e. Probenmittelwert. Standardfehler (SE) liefert die Standardabweichung in verschiedenen Werten des Stichprobenmittelwerts. Es wird verwendet, um einen Vergleich zwischen Probenmitteln über die Populationen hinweg zu vergleich.
Kurz gesagt, Standardfehler einer Statistik ist nichts anderes als die Standardabweichung ihrer Stichprobenverteilung. Es spielt eine große Rolle, die Prüfung der statistischen Hypothese und der Intervallschätzung zu spielen. Es gibt eine Vorstellung von der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Schätzung. Je kleiner der Standardfehler ist, desto größer ist die Gleichmäßigkeit der theoretischen Verteilung und umgekehrt.
- Formel: Standardfehler für die Probe Mittelwert = σ/√n
Wo, σ ist Bevölkerungsstandardabweichung
Schlüsselunterschiede zwischen Standardabweichung und Standardfehler
Die folgenden Punkte sind in Bezug auf den Unterschied zwischen Standardabweichung erheblich:
- Standardabweichung ist die Maßnahme, die die Variation des Beobachtungssatzes bewertet. Standardfehler misst die Genauigkeit einer Schätzung, ich.e. Es ist das Maß für die Variabilität der theoretischen Verteilung einer Statistik.
- Standardabweichung ist eine beschreibende Statistik, während der Standardfehler eine inferentielle Statistik ist.
- Standardabweichung misst, wie weit die einzelnen Werte vom Mittelwert sind. Im Gegenteil, wie nahe der Stichprobenmittelwert dem Bevölkerungsmittelwert ist.
- Standardabweichung ist die Verteilung von Beobachtungen unter Bezugnahme auf die normale Kurve. In diesem Zusammenhang ist der Standardfehler die Verteilung einer Schätzung in Bezug auf die normale Kurve.
- Standardabweichung ist definiert als die Quadratwurzel der Varianz. Umgekehrt wird der Standardfehler als Standardabweichung geteilt durch Quadratwurzel der Stichprobengröße beschrieben.
- Wenn die Stichprobengröße angehoben wird, bietet sie ein besondereres Maß für die Standardabweichung. Im Gegensatz zu einem Standardfehler, wenn die Stichprobengröße erhöht wird, nimmt der Standardfehler tendenziell ab.
Abschluss
Im Großen und Ganzen wird die Standardabweichung als eine der besten Messungen der Dispersion angesehen, die die Dispersion von Werten aus dem zentralen Wert misst. Andererseits wird der Standardfehler hauptsächlich verwendet, um die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der Schätzung zu überprüfen. Je kleiner der Fehler ist, desto größer ist die Zuverlässigkeit und Genauigkeit, je größer ist.