Unterschied zwischen Serie und Sequenz

Serie gegen Sequenz

Die Begriffe „Serien“ und „Sequenz“ werden häufig synonym in der gemeinsamen und nicht formalen Praxis verwendet. Diese Begriffe unterscheiden sich jedoch in Bezug auf mathematische und wissenschaftliche Gesichtspunkte sehr voneinander.

In erster Linie bedeutet es, wenn man über eine Sequenz spricht, einfach eine Liste oder Datei von Zahlen oder Begriffen. Die Reihenfolge der Zahlen in der Liste ist also von besonderer Bedeutung. Es muss logisch sein. Zum Beispiel ist 6, 7, 8, 9, 10 eine Folge von Zahlen 6 bis 10 in aufsteigender Reihenfolge. Die Sequenz 10, 9, 8, 7, 6 ist eine weitere Datei, die in absteigender Reihenfolge angeordnet ist. Es gibt andere kompliziertere Sequenzen, die einer Art Muster wie 7, 6, 9, 8, 11, 10 ähneln.

Da es ein Muster in einer Sequenz gibt, kann man den n -ten Term leicht erraten. Zum Beispiel können Sie in der Sequenz 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 usw., wenn Sie gefragt werden, was der sechste 1/n -Term ist, sagen, dass es 1 erwartet wird, 1 zu sein /6. Das gleiche Muster setzt sich fort, wenn Sie nach der ein millionenfachsten N -ten Amtszeit gefragt werden, es wird 1/1.000.000 sein. Dies zeigt auch, dass Sequenzen Verhaltensweisen haben. Im obigen Beispiel der Sequenz 1 bis 1/5 bewegt sich das Verhalten der Sequenz näher am Nullwert. Da es jedoch keinen negativen Wert oder eine Zahl in der Sequenz gibt, wird die Grenze oder das Ende der Sequenz, egal wie lange sie werden, als Null angenommen.

Im Gegensatz dazu addiert oder summiert eine Serie eine Gruppe von Zahlen (i.e., 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Somit hat eine Serie eine Sequenzlagerbegriffe (Variablen oder Konstanten), die hinzugefügt wurden. In einer Serie ist die Reihenfolge des Aussehens jedes Begriffs auch wichtig, aber nicht zu jeder Zeit im Gegensatz zu einer Sequenz. Dies liegt daran, dass einige Serien Begriffe ohne eine bestimmte Reihenfolge oder ein bestimmtes Muster haben können, sich aber dennoch zusammen summieren. Diese werden als absolut konvergente Serie bezeichnet. Es gibt jedoch auch einige Serien, die zu einer Änderung der Summe führen.

Wenn Sie das gleiche Beispiel (Sequenz 1 bis 1/5) verwenden, können Sie sie sofort als 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 usw. als 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 usw. schreiben. , und so weiter. Die Antwort oder Summe der Serie soll sehr hoch sein. Es wird also als unendlich oder angemessener als unterschiedlich beschrieben.

Zusammenfassend lässt sich sagen. Trotzdem muss man verstanden werden, dass:

1.Die Summe der Begriffe in der Sequenz ist kein Problem.
2.Die Summe der Begriffe in einer Reihe ist von größter Bedeutung.
3.Die Reihenfolge oder das Muster der Begriffe in einer Sequenz ist immer wichtig.
4.Die Reihenfolge oder das Muster der Begriffe in einer Reihe ist manchmal wichtig.
5.Eine Sequenz ist eine Auflistung von Zahlen oder Begriffen, während eine Serie die Zusammenfassung der Begriffe ist.