Unterschied zwischen Sequenz und Serie

In Mathematik und Statistik ist die Linie, die Sequenz und Serien abgrenzt. Trotzdem unterscheidet sich der Begriff der Sequenz von Serien in dem Sinne, dass Reihenfolge bezieht sich auf eine Vereinbarung in der jeweiligen Reihenfolge, in der verwandte Begriffe einander folgen, ich.e. Es hat eine identifizierte erste Einheit, zweite Einheit, dritte Einheit usw.

Wenn eine Sequenz einer bestimmten Regel folgt, wird sie als Progression bezeichnet. Es ist nicht genau das gleiche wie Serie Dies ist definiert als die Summe der Elemente einer Sequenz. Lesen Sie den Artikel, um den signifikanten Unterschied zwischen Sequenz und Serie zu kennen.

Inhalt: Sequenz vs Serie

1. Vergleichstabelle
2. Definition
3. Schlüsselunterschiede
4. Abschluss

Vergleichstabelle

Definition der Sequenz

In Mathematik ein geordneter Satz von Objekten oder Zahlen wie a₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_{N… .} sollen in einer Reihenfolge stehen, wenn nach einer bestimmten Regel einen bestimmten Wert hat. Die Mitglieder der Sequenz werden als Begriff oder Element bezeichnet, die einem beliebigen Wert der natürlichen Zahl entsprechen. Jeder Begriff in einer Sequenz hängt mit dem vorhergehenden und erfolgreichen Begriff zusammen. Im Allgemeinen haben Sequenzen ein verborgenes Regeln oder ein Muster, mit dem Sie den Wert des nächsten Terms herausfinden können.

Der N -te Term ist die Funktion von Ganzzahl N (positiv), die als allgemeiner Begriff der Sequenz angesehen wird. Eine Sequenz kann endlich oder unendlich sein.

• Endliche Sequenz: Eine endliche Sequenz ist eine, die am Ende der Liste der Zahlen a aufhört₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_N, wird dargestellt durch:
  
• Unendliche Sequenz: Eine unendliche Sequenz bezieht sich auf eine Sequenz, die endlich ist, a₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_{N… .}., wird dargestellt durch:
  

Definition von Serien

Das Hinzufügen der Begriffe einer Sequenz (a_N), ist als Serie bekannt. Wie die Sequenz kann auch Serien endlich oder unendlich sein, wo eine endliche Serie eine endliche Anzahl von Begriffen hat, die als als geschriebene Begriffe enthält₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N. Im Gegensatz zu Infinite -Serien, in denen die Anzahl der Elemente nicht endlich ist oder die unendlich sind, geschrieben als a₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N +_{… .}  

Wenn ein₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N  = S_N, dann s_N wird als Summe zu N -Elementen der Serie angesehen. Die Summe der Begriffe wird oft durch den griechischen Buchstaben Sigma (ʃ) dargestellt. Somit,

Schlüsselunterschiede zwischen Sequenz und Serie

Der Unterschied zwischen Sequenz und Serie kann aus den folgenden Gründen klar gezeichnet werden:

• Die Sequenz ist definiert als die Sammlung von Zahlen oder Objekten, die einem bestimmten Muster folgen. Wenn die Elemente der Sequenz zusammengefügt werden, sind sie als Serie bekannt.
• Ordnung ist in einer Sequenz von Bedeutung, da es eine bestimmte Regel gibt, die das Muster der Sequenz vorschreibt. Daher unterscheidet sich 1, 2, 3.Trei von 3, 1, 2. Andererseits kann in einer Serie Reihenfolge des Erscheinens eine Rolle spielen oder nicht, wie bei absolut konvergenten Serien die Reihenfolge egal ist. 1 + 2 + 3 ist also gleich wie 3 + 1 + 2, nur ihre Sequenz ist unterschiedlich.

Abschluss

Arithmetischer Fortschritt (a.P.) und geometrischer Fortschritt (g.P.) sind auch Sequenzen, keine Serien. Die arithmetische Progression ist eine Sequenz, in der es einen gemeinsamen Unterschied zwischen den aufeinanderfolgenden Begriffen wie 2, 4, 6, 8 usw. gibt. Im Gegenteil, in einer geometrischen Progression ist jedes Element der Sequenz das gemeinsame Vielfache des vorhergehenden Terms wie 3, 9, 27, 81 und so auf. In ähnlicher Weise ist die Fibonacci -Sequenz auch eine der beliebten unendlichen Sequenz, in der jeder Term erhalten wird.