Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus

An eine reguläre Person, deren Hauptfach keine Mathematik ist, gibt es nur eine Art von „Durchschnitt“.”Es ist das, was durch Hinzufügen aller Zahlen in einer Reihe und dann durch die Anzahl der Werte bestimmt werden kann (zum Beispiel der Durchschnitt der Zahlen 1, 2 und 3 ist 2).

Erraten Sie, was? Dies ist nicht die einzige Art von „Durchschnitt“, die in Statistiken enthalten ist. Tatsächlich gibt es drei: Mittelwert, Median und Modus. Sicher, Sie erinnern sich an diese Begriffe aus Ihrem Mathe -Kurs in der High School, aber erinnern Sie sich, was sie genau sind? In diesem Artikel geben wir Ihnen eine kurze Auffrischung zu diesem Thema.

Beschreibungen

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Der bedeuten ist das, was wir den „Durchschnitt“ in Laienszeit nennen. Es kann berechnet werden, indem die Summe aller angegebenen Zahlen abgerufen und dann die Gesamtsumme durch die Anzahl der Werte geteilt wird, die es in dem angegebenen Satz gibt.

Schauen wir uns einige Beispiele unten an:

• Die angegebenen Zahlen sind 78, 24, 56, 47, 32, 18 und 90. Um den Mittelwert zu erhalten, erhalten wir die Summe aller Werte: 78 + 24 + 56 + 47 + 32 + 18 + 90 = 345. Dann teilen wir die Summe durch die Anzahl der Werte in diesem Satz: 345 ÷ 7 = 49.29. Der Mittelwert ist 49.29.
• Die angegebenen Zahlen sind 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 und 21. Um den Mittelwert anzukommen, fügen wir sie hinzu: 12 + 12 + 12 + 8 + 1 + 17 + 21 + 21 = 104. Wir teilen dann die Summe durch die Anzahl der Elemente: 104 ÷ 8 = 13. Der Mittelwert ist 13.

Beachten Sie, dass der Mittelwert nicht immer ein Wert aus dem angegebenen Satz von Zahlen sein muss und nicht immer eine ganze Zahl ist (es kann eine Dezimalzahl sein).

Der Median ist der mittlere Wert einer Reihe von Zahlen. Um den Median zu erhalten, listen Sie die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge auf und finden Sie dann den mittleren Wert. Die Hälfte der Zahlen ist niedriger als der Median und die andere Hälfte ist höher als der Median.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

• Die angegebenen Zahlen sind: 78, 24, 56, 47, 32, 18 und 90. Lassen Sie uns zuerst in aufsteigender Reihenfolge neu ordnen: 18, 24, 32, 47, 56, 78, 9. Dann finden Sie den mittleren Wert, der 47 ist. Der Median ist also 47.
• Die angegebenen Zahlen sind 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 und 21. Lassen Sie uns: 1, 8, 12, 12, 12, 17, 21, 21 neu ordnen. In diesem Beispiel haben wir eine gleichmäßige Anzahl von Werten, was bedeutet, dass wir zwei mittlere Zahlen haben. In diesem Fall finden Sie den Mittelwert (den üblichen Durchschnitt) der beiden mittleren Werte (in diesem Fall 12 und 12). Es ist also 12 + 12 = 24 und dann 24 ÷ 2 = 12. Der Median für diesen Satz von Zahlen ist 12.

Es ist für den Median möglich und dauert die gleichen Werte.

Endlich, das Modus ist die Zahl, die häufiger als jeder andere Wert in derselben Liste wiederholt wird.

Schauen wir uns ein paar Beispiele an:

• Die angegebenen Zahlen sind 12, 12, 12, 8, 1, 17, 21 und 21. Der am häufigsten vorkommende Wert in diesem Satz ist 12 (wir haben drei zwölf in diesem Beispiel). Daher ist 12 der Modus.
• Die angegebenen Zahlen sind: 78, 24, 56, 47, 32, 18 und 90. Keine der Zahlen wird wiederholt, daher hat dieser Satz keinen Modus.

Es ist auch möglich, in einem bestimmten Satz mehr als einen Modus zu haben. Dies geschieht, wenn zwei oder mehr Werte die gleiche Anzahl von Wiederholungen haben. Zum Beispiel:

• Die angegebenen Zahlen sind 1, 1, 1, 4, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5. Beachten Sie, dass die Zahlen 1, 4 und 8 dreimal wiederholt werden. In diesem Fall haben wir drei Modi: 1, 4 und 8.
• Die angegebenen Zahlen sind 77, 77, 44, 55, 55. Wir haben in diesem Beispiel zwei Modi, die 77 und 55 sind.

Mittelwert gegen Median gegen Modus

Was dann der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus ist?

Der Mittelwert ist der „übliche Durchschnitt“.”Es kann berechnet werden, indem alle Zahlen hinzugefügt und dann die Summe durch die Anzahl der Werte in einem Satz geteilt werden. Der Median ist die mittlere Zahl, die bestimmt werden kann, indem die Zahlen zuerst in aufsteigender Reihenfolge angeordnet und dann den mittleren Wert auswählen (wenn es eine gleichmäßige Anzahl von Werten gibt, ist der Mittelwert der beiden mittleren Werte der Median des Satzes). Der Modus hingegen ist einfach die am häufigsten wiederholte Zahl in einem bestimmten Satz (es kann mehrere Modi oder gar keine geben).

Vergleichstabelle