Unterschied zwischen DOT -Produkt und Kreuzprodukt

DOT -Produkt gegen Kreuzprodukt

DOT -Produkt und Cross -Produkt haben mehrere Anwendungen in Physik, Ingenieurwesen und Mathematik. Das Kreuzprodukt oder als Vektorprodukt bezeichnet, ist ein binärer Betrieb an zwei Vektoren in einem dreidimensionalen Raum. Das Kreuzprodukt führt zu einem Vektor, der sowohl zu den Vektoren, die multipliziert als auch normal zur Ebene sind.

In algebraischen Operationen nimmt das DOT -Produkt zwei Zahlensequenzen gleicher Länge und gibt eine einzige Zahl an. Es wird erhalten, indem die entsprechenden Einträge multiplizieren und danach die Produkte summieren.

Wenn die Vektoren als „A“ und „B“ bezeichnet werden, wird das DOT -Produkt durch „a“ dargestellt . B.Dies entspricht den Größen, die mit dem Cosinus der Winkel multipliziert werden. In den Vektoren „A“ und „B“ wird das Kreuzprodukt durch „a x b“ dargestellt.Dies entspricht den Größen multipliziert mit dem Sinus der Winkel und danach multipliziert mit „N“, einem Einheitsvektor.

Es ist zu bemerken, dass die Größe eines Punktprodukts maximal ist, während es in einem Kreuzprodukt Null ist. Sowohl das Punktprodukt als auch das Kreuzprodukt stützen sich auf die Metrik des euklidischen Raums. Das Cross -Produkt stützt sich jedoch auch auf die Ausrichtung der Auswahl.

Ein Punktprodukt wird im Allgemeinen verwendet, wenn es erforderlich ist, einen Vektor auf einen anderen Vektor zu projizieren. Einige der Beispiele für Punktprodukte sind:

Berechnungsabstand eines Punktes zu einer Ebene.
Berechnungsabstand eines Punktes zu einer Linie.
Berechnung der Projektion eines Punktes.

Ein Kreuzprodukt hat viele Verwendungen, wie z. B.:

Berechnungsabstand eines Punktes zu einer Ebene.
Berechnung des Spiegellichts.

Zusammenfassung:

1.Das Produkt- oder Vektorprodukt ist ein binärer Betrieb an zwei Vektoren in einem dreidimensionalen Raum.
2.In algebraischen Operationen nimmt das DOT -Produkt zwei Zahlensequenzen gleicher Länge und gibt eine einzige Zahl an.
3.Das Kreuzprodukt führt zu einem Vektor, der sowohl zu den Vektoren, die multipliziert als auch normal zur Ebene sind.
4.Das Punktprodukt wird erhalten, indem die entsprechenden Einträge multiplizieren und dann die Produkte summieren.
5.Die Größe des Punktprodukts ist maximal, während es in einem Kreuzprodukt Null ist.
6.Ein Punktprodukt wird im Allgemeinen verwendet, wenn es erforderlich ist, einen Vektor auf einen anderen Vektor zu projizieren.
7.Wenn die Vektoren als „A“ und „B“ bezeichnet werden, wird das DOT -Produkt durch „a“ dargestellt . B.In den Vektoren „A“ und „B“ wird das Kreuzprodukt durch „A x B“ dargestellt.”